伴随着模糊集理论的形成、发展和深化,RusPini率先提出模糊划分的概念。以此为起点和基础,模糊聚类理论和方法迅速蓬勃发展起来。针对不同的应用,人们提出了很多模糊聚类算法,比较典型的有基于相似性关系和模糊关系的方法、基于模糊等价关系的传递闭包方法、基于模糊图论的最大支撑树方法,以及基于数据集的凸分解、动态规划和难以辨别关系等方法。然而,上述方法均不能适用于大数据量的情况,难以满足实时性要求较高的场合,因此实际应用并不广泛。
模糊聚类分析按照聚类过程的不同大致可以分为三大类:
(1)基于模糊关系的分类法:其中包括谱系聚类算法(又称系统聚类法)、基于等价关系的聚类算法、基于相似关系的聚类算法和图论聚类算法等等。它是研究比较早的一种方
法,但是由于它不能适用于大数据量的情况,所以在实际中的应用并不广泛。
(2)基于目标函数的模糊聚类算法:该方法把聚类分析归结成一个带约束的非线性规划问题,通过优化求解获得数据集的最优模糊划分和聚类。该方法设计简单、解决问题的范
围广,还可以转化为优化问题而借助经典数学的非线性规划理论求解,并易于计算机实现。因此,随着计算机的应用和发展,基于目标函数的模糊聚类算法成为新的研究热点。
(3)基于神经网络的模糊聚类算法:它是兴起比较晚的一种算法,主要是采用竞争学习算法来指导网络的聚类过程。